Kivételes tehetségként tartották számon már gyermekkorában is. Hangszereken játszott, több nyelven beszélt, festett, szobrászkodott és lovagolt. 20 éves volt, amikor apja belátta, hogy a további, megfelelő nevelést a kastélyuk falain belül nem tudja biztosítani lányának, így hát nagynénjére, Brunszvik Terézre bízta az oktatását. Ekkor nyílt lehetősége arra, hogy kimerészkedjen a nagyvilágba, ahol eleinte festészetet, majd szobrászatot tanult, többek között Budapesten, Münchenben és Párizsban. Az ifjú hölgy a kor kiválóságaival is kapcsolatba került, többek között Vörösmarty Mihállyal, Bajza Józseffel és Széchenyi Istvánnal.

Brunszvik Teréz alapította meg az első óvodát az országban, így Blanka is hamar kötelességének érezte, hogy a gyerekeket és a nőket megfelelő neveléshez, oktatáshoz juttassa, így lett a női egyenjogúság, a nőnevelés egyik élharcosa. Karacs Terézzel együtt kidolgozták a nevelési tervet, és megnyitották az iskolát, amely mérföldkő volt a nőnevelés terén. Ez az iskola volt az első, ahol szakszerű leánynevelés folyt. A tanári kart olyan kiválóságokból állította össze, mint Vasvári Pál vagy Leövey Klára.

Bár minden idejét a női egyenjogúságért folytatott küzdelem kötötte le, azért egy dolog elől ő sem tudott kitérni. A szerelem bizony őt is utolérte, méghozzá Vasvári Pál személyében. Ám az akkor már negyvenéves hölgy érzelmei mindvégig elnyomva maradtak. Hogy a majdnem húszévnyi korkülönbség volt-e ennek az oka, mivel Vasvári csak 21 éves volt akkoriban, vagy az, hogy a férfi a leánynevelő intézet tanára volt, Teleki alkalmazottja, azt nem tudni. Mindenesetre az biztos, hogy Teleki első és egyetlen szerelme volt az író, történész, a márciusi ifjak egyike.

A szabadságharc alatt, 1848-ban be kellett zárnia az intézetet, és Debrecenbe, majd Szegedre menekült. Mivel a bukás után forradalmárokat rejtegetett, és a bécsi rendőrség erről tudomást szerzett, 1851-ben letartóztatták, és vizsgálati fogságban tartották. Meg akarták törni testileg és lelkileg is, ezért a tárgyalás előtt fél évig embertelen körülmények közé zárták, egy sötét, ablak nélküli, hideg lyukba, minimális élelemmel. A taktika nem jött be, mivel lelkileg nem, csak testileg sikerült őt meggyötörniük. A tárgyaláson azzal vádolták meg, hogy az ő iskolájából indult ki a szabadságharc, az ő szervezésével. Bizonyítékok és vallomás hiányában nem tudtak halálos ítéletet hozni az ügyében, de azt elérték, hogy 1853-ban 10 év várfogságra ítélték.

Raboskodott Brünnben, Olmützben és Kufsteinben is. Bár kérhetett volna kegyelmet, ő erre nem volt hajlandó, és bizony leülte a büntetését, illetve egy részét. 1857-ben ugyanis amnesztiával szabadult, de többé nem tért haza. Ausztriában, majd Franciaországban élt a húgánál. Bár a leánynevelő tevékenységet nem folytatta, élete hátralévő részében is emberi jogokkal foglalkozott, a menekültek ügyeiben próbált eljárni.

1862. október 23-án, 56 évesen halt meg Párizsban. Ahogyan ő vallotta: „Mint a nép nevelője, hazámnak akartam szentelni életemet.” Sikerült neki.